AMPL技术文档

介绍

AMPL（A Mathematical Programming Language）是代数建模语言，专门用来描述、求解数学优化（数学规划）问题，读音 “ample”，由贝尔实验室 Robert Fourer、David Gay、Brian Kernighan 在 1985 年开发，现在由 AMPL Optimization 公司维护。

特点

1. 语法贴近数学公式
   可以直接把数学规划写成代码，可读性强，不用手动写复杂的矩阵。模型文件后缀 .mod；数据单独放在 .dat，实现模型与数据分离，更换场景只改数据，不用重写目标函数与约束。
2. 求解器无关
   AMPL 本身不做求解计算，它只负责把模型翻译成标准格式，交给外部求解器。支持几乎所有主流求解器：
   • 商业：
     • Gurobi
     • CPLEX
     • MOSEK
     • KNITRO
     • BARON
     • Xpress
   • 开源：
     • HIGHS
     • CBC
     • IPOPT
     • MINOS
     • SNOPT
       同一套模型，切换求解器只需要改一行配置，不用改写模型代码。
3. 支持各类优化问题
   线性规划 LP、整数规划 MIP、非线性规划 NLP、混合整数非线性 MINLP、全局优化、随机规划等；内置集合、索引、元组，非常适合供应链、调度、能源、生产计划这类大规模索引型优化问题。
4. 丰富接口
   有 amplpy Python API，可以在 Python 里调用 AMPL，对接数据分析流水线；也有 R 接口；VS Code 有 AMPL 插件；学术用途可申请免费学术许可，社区版可以搭配开源求解器免费使用。

项目结构

• .mod：模型定义
• .dat：数据
• .run：运行脚本

使用

全局安装AMPL本体

用vscode运行

1. 从官网下载AMPL本体。
2. 申请社区许可或学术许可。
3. 安装AMPL Optimization Inc. 出品的vscode官方插件。
4. 配置插件里 AMPL 可执行文件路径。
5. 在vscode中编写并运行。

用AMPL CLI运行

# 进入AMPL命令行
apml

ampl: model model.mod;
ampl: data data.dat;
ampl: solve;
ampl: display x;

或直接执行ampl model.mod进行求解。

用python安装并执行

pip install amplpy
# 安装开源求解器HiGHS(也可安装cbc等)
python -m amplpy.modules install highs cbc

[!NOTE]
amplpy会自动拉去AMPL社区版CE许可，永久免费，无约束，但需要联网使用。

创建model.mod,data.dat,run.py文件，在run.py中写入：

from amplpy import AMPL
ampl = AMPL()
ampl.read("model.mod")
ampl.read_data("data.dat")
ampl.solve()

model.mod示例：

var x1;
var x2;
var x3;
minimize Myobj: x1-2*x2+x3;
subject to Con1: x1+ x2-2*x3 <= 10;
subject to Con2: 2*x1-x2+4*x3 <= 8;
subject to Con3: -1*x1 + 2*x2 - 4*x3 <= 4;
subject to Con4: x1 >= 0;
subject to Con5: x2 >= 0;
subject to Con6: x3 >= 0;
option solver highs;
objective Myobj;
solve;
display x1,x2,x3;

写好model.mod和data.dat之后就可以运行run.py进行求解了。

[!IMPORTANT]
model.mod中的solve;和run.py中的ampl.solve()会进行重复求解，根据需要保留一处即可。如果需要进行复杂的循环求解，建议在run.py中进行。

在python中也可直接编写并运行AMPL：

from amplpy import AMPL
ampl = AMPL()
ampl.eval("""
var x >=0;
minimize obj: x;
subject to c: x >= 10;
solve;
display x;
""")

在线运行

使用Google Colab在线运行。